Cho góc xoy khác góc bẹt trên tia Ox lấy điểm a,b. Trên tia Oy lấy điểm CD sao cho OA=OAC;OB=OD a,Chứng minh AD=BC<

1 bình luận về “Cho góc xoy khác góc bẹt trên tia Ox lấy điểm a,b. Trên tia Oy lấy điểm CD sao cho OA=OAC;OB=OD a,Chứng minh AD=BC<”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔOAD và ΔOCB có:

   OA=OC (gt)

   \hat{AOD}=\hat{COB}

   OB=OD (gt) 

   => ΔOAD=ΔOCB (c.g.c)

   => AD=BC (2 cạnh tương ứng)

   b) OA=OC;OB=OD => OB-OA=OD-OC =>AB=CD

   ΔOAD=ΔOCB (cmt)

   => \hat{CDE}=\hat{ABE} (2 góc tương ứng) 

         \hat{OAD}=\hat{OCB} (2 góc tương ứng)

   mà \hat{OAD}+\hat{EAB}=180^0 (kề bù)

          \hat{OCB}+\hat{ECD}=180^0 (kề bù)

   => \hat{EAB}=\hat{ECD}

   Xét ΔAEB và ΔCED có:

   \hat{ABE}=\hat{CDE} (cmt)

   AB=CD (cmt)

   \hat{EAB}=\hat{ECD} (cmt)

   => ΔAEB=ΔCED (g.c.g)

   => EB=ED (2 cạnh tương ứng)

   c) Xét ΔOBE và ΔODE có:

   OB=OD (gt)

   OE: cạnh chung

   BE=DE (cmt)

   => ΔOBE=ΔODE (c.c.c)

   => \hat{BOE}=\hat{DOE} (2 góc tương ứng)

   => OE là tia phân giác của \hat{xOy}

   

   Trả lời