Chứng tỏ đa thức P(x) = x^4+2x^3 +4x^2 +13 không có nghiệm (^ là mũ nhó)

1 bình luận về “Chứng tỏ đa thức P(x) = x^4+2x^3 +4x^2 +13 không có nghiệm (^ là mũ nhó)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:
   $P(x)=x^4+2x^3+4x^2+13$

   $\to P(x)=x^4+x^3+x^3+x^2+3x^2+13$

   $\to P(x)=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)+3x^2+13$

   $\to P(x)=(x^2+x)(x^2+x)+3x^2+13$

   $\to P(x)=(x^2+x{)}^2+3x^2+13\ge 0+3\cdot 0+13>0$

   $\to$Đa thức $P(x)$ vô nghiệm

   Trả lời