Rút gọn biểu thức sau: `\bb \text{B} = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{98} + 2^{99}`

2 bình luận về “Rút gọn biểu thức sau: `\bb \text{B} = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{98} + 2^{99}`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   B = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^98 + 2^99

   2B = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^99 + 2^100

   2B – B = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^99 + 2^100) – (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^98 + 2^99)

   B = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^99 + 2^100 – 1 – 2 – 2^2 – 2^3 – … – 2^98 – 2^99

   B = 2^100 – 1.

   Trả lời
2. B=1+2+2^2+2^3+…+2^98+2^99

   2B=2(1+2+2^2+2^3+…+2^98+2^99)

   2B=2+2^2+2^3+2^4+…+2^99+2^100

   2B-B=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^99+2^100)-(1+2+2^2+2^3+…+2^98+2^99)

   B=2^100-1

   Vậy B=2^100-1

    

   Trả lời