Tam giác ABC, M là trung điểm BC D thuộc tia đối MA MV = MA a) AMB = tam giác DMC b) AC // BD c) BK = CH. Biết AH vuông góc

Tam giác ABC, M là trung điểm BC
D thuộc tia đối MA
MV = MA
a) AMB = tam giác DMC
b) AC // BD
c) BK = CH. Biết AH vuông góc BC, DK vuông góc BC
d) I là trung điểm AC
Vẽ E sao cho I là trung điểm BE
c/m C là trung điểm BE
(CHỈ CẦN LÀM Ý C VÀ Ý D)

1 bình luận về “Tam giác ABC, M là trung điểm BC D thuộc tia đối MA MV = MA a) AMB = tam giác DMC b) AC // BD c) BK = CH. Biết AH vuông góc”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta AMB,\Delta CMD$ có:
    $MA=MD$
    $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
    $MB=MC$
    $\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
    b.Xét $\Delta MAC,\Delta MBD$ có:
    $MA=MD$
    $\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$
    $MC=MB$
    $\to \Delta MAC=\Delta MDB(c.g.c)$
    $\to \widehat{MAC}=\widehat{MDB}$
    $\to AC//BD$
    c.Từ câu a $\to AB=CD, \widehat{MBA}=\widehat{MCD}\to \widehat{HBA}=\widehat{KCD}$
    Xét $\Delta AHB,\Delta CKD$ có:
    $\widehat{AHB}=\widehat{CKD}(=90^o)$
    $AB=CD$
    $\widehat{ABH}=\widehat{KCD}$
    $\to\Delta HAB=\Delta KDC$(cạnh huyền-góc nhọn)
    $\to BH=CK$
    $\to BK=BC-CK=BC-BH=CH$
    d.Từ câu b $\to CD=AB, CD//AB$
    Xét $\Delta IAB,\Delta ICE$ có:
    $IA=IC$
    $\widehat{AIB}=\widehat{CIE}$
    $IB=IE$
    $\to\Delta IAB=\Delta ICE(c.g.c)$
    $\to AB=CE, \widehat{IAB}=\widehat{ICE}\to AB//CE$
    $\to CE=CD(=AB)$
    Mà $CE//AB, CD//AB\to E, C, D$ thẳng hàng
    $\to C$ là trung điểm $DE$

    tam-giac-abc-m-la-trung-diem-bc-d-thuoc-tia-doi-ma-mv-ma-a-amb-tam-giac-dmc-b-ac-bd-c-bk-ch-biet

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới