Tam giác ABC, M là trung điểm BC D thuộc tia đối MA MV = MA a) AMB = tam giác DMC b) AC // BD c) BK = CH. Biết AH vuông góc

1 bình luận về “Tam giác ABC, M là trung điểm BC D thuộc tia đối MA MV = MA a) AMB = tam giác DMC b) AC // BD c) BK = CH. Biết AH vuông góc”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AMB,\mathrm{\Delta }CMD$ có:

   $MA=MD$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

   $MB=MC$

   $\to \mathrm{\Delta }AMB=\mathrm{\Delta }DMC(c.g.c)$

   b.Xét $\mathrm{\Delta }MAC,\mathrm{\Delta }MBD$ có:

   $MA=MD$

   $\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$

   $MC=MB$

   $\to \mathrm{\Delta }MAC=\mathrm{\Delta }MDB(c.g.c)$

   $\to \widehat{MAC}=\widehat{MDB}$

   $\to AC//BD$

   c.Từ câu a $\to AB=CD,\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\to \widehat{HBA}=\widehat{KCD}$

   Xét $\mathrm{\Delta }AHB,\mathrm{\Delta }CKD$ có:

   $\widehat{AHB}=\widehat{CKD}(={90}^o)$

   $AB=CD$

   $\widehat{ABH}=\widehat{KCD}$

   $\to \mathrm{\Delta }HAB=\mathrm{\Delta }KDC$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BH=CK$

   $\to BK=BC-CK=BC-BH=CH$

   d.Từ câu b $\to CD=AB,CD//AB$

   Xét $\mathrm{\Delta }IAB,\mathrm{\Delta }ICE$ có:

   $IA=IC$

   $\widehat{AIB}=\widehat{CIE}$

   $IB=IE$

   $\to \mathrm{\Delta }IAB=\mathrm{\Delta }ICE(c.g.c)$

   $\to AB=CE,\widehat{IAB}=\widehat{ICE}\to AB//CE$

   $\to CE=CD(=AB)$

   Mà $CE//AB,CD//AB\to E,C,D$ thẳng hàng

   $\to C$ là trung điểm $DE$

   

   Trả lời