Tìm các số nguyên dương x, y biết: $2^x$ $-$ $256 = 2^y$

1 bình luận về “Tìm các số nguyên dương x, y biết: $2^x$ $-$ $256 = 2^y$”

1. Giải đáp: x = 9; y = 8

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   2^x – 256 = 2^y

   → 2^x – 2^8 = 2^y

   → (2^8)[2^(x-8) – 1] = 2^y

   TH1: 2^8 = 2^y

   → y = 8

   → 2^x = 256 + 256 = 512 = 2^9 → x = 9

   TH2: 2^(x-8) – 1 = 2^y

   Mà 2^(x-8) – 1 lẻ nếu x ≥ 1

   → 2^y = 1 → y =0

    Mà y nguyên dương

   → TH này loại

   Vậy x= 9. y = 8

   Trả lời