Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: C = |2x-4| + |2x + 1|

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: C = |2x-4| + |2x + 1|”

1. Dưới hình nha.

    

   

   Trả lời
2. Ta có: C = |2x – 4| + |2x + 1|

   <=> C = |4 – 2x| + |2x + 1|

   Áp dụng tính chất |A| + |B| \ge |A + B| ta đc:

   |4 – 2x| + |2x + 1| \ge |4 – 2x + 2x + 1| = 5

   => C \ge 5

   Dấu “=” xảy ra <=> (4 – 2x)(2x + 1) > 0

   <=> $[\begin{array}{c}\{\begin{array}{l}4–2x>0\\ 2x+1>0\end{array}\\ \{\begin{array}{l}4–2x<0\\ 2x+1<0\end{array}\end{array}$

   <=> $[\begin{array}{c}\{\begin{array}{l}x<2\\ x>\frac{-1}{2}\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x<2\\ x>\frac{-1}{2}\end{array}\end{array}$

   <=> $[\begin{array}{c}\frac{-1}{2}<x<2\\ 2<x<\frac{-1}{2}(\text{vô lí})\end{array}$

   <=> -1/2 < x < 2

   Vậy GTNN của C là 5 <=> -1/2 <x < 2

   $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$

   Trả lời