tìm GTNN : d=|x-1|+|x-5|+|x-3|

1 bình luận về “tìm GTNN : d=|x-1|+|x-5|+|x-3|”

1. D=|x-1|+|x-5|+|x-3|

     = |x-1|+|5-x|+|x-3|

   Có: |x-1|+|5-x|≥|x-1+5-x|

   => |x-1|+|5-x|≥|4|

   => |x-1|+|5-x|≥4;|x-3|≥0 ∀x

   => |x-1|+|5-x|+|x-3|≥4+0

   => |x-1|+|5-x|+|x-3|≥4

   => d≥4

   Dấu “=” xảy ra khi {(x-1≥0),(5-x≤0),(x-3=0):}

                          => {(x≥1),(x≤5),(x=3):}

                          => x=3

   Vậy GTNN của d bằng 4 khi x=3

   *Áp dụng: |A|+|B|≥|A+B|

    

   Trả lời