Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm x, y biết: x^2 + 3^y = 3026 04/05/2024 Tìm x, y biết: x^2 + 3^y = 3026
Giải đáp: Xét y = 0 => x2 + 30 = 3026 => x2 = 3025 => x = 55 Xét y > 0 Có 3y chia hết cho 3, 3026 chia 3 dư 2 => x2 chia 3 dư 2 (loại vì x2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1) Vậy : x = 55, y = 0 Trả lời
$Flolovejungle^{}$ $x^{2}+3^y=3026$ $TH1:y=0^{}$ $⇒x^{2}+3^0=3026$ $⇒x^{2}=3025$ $⇒x^{2}=55^2$ $⇒x^{}=55$ $TH2:y^{}$ $\ge$ $1^{}$ $3^{y}$ $\vdots$ $3^{}$ Mà $3026^{}$ chia $3^{}$ dư ${2}$ $⇒x^{2}$ chia $3^{}$ dư ${2}(1)$ Mà $x^{2}$ là số chính phương nên chia cho $3^{}$ dư ${0}$ hoặc ${1}$; trái với điều $(1)^{}$ $⇒^{}$ không tìm được $x^{}$ Vậy, $x=55;y=0{}$ Trả lời
$x^{2}+3^y=3026$
$TH1:y=0^{}$
$⇒x^{2}+3^0=3026$
$⇒x^{2}=3025$
$⇒x^{2}=55^2$
$⇒x^{}=55$
$TH2:y^{}$ $\ge$ $1^{}$
$3^{y}$ $\vdots$ $3^{}$ Mà $3026^{}$ chia $3^{}$ dư ${2}$ $⇒x^{2}$ chia $3^{}$ dư ${2}(1)$ Mà $x^{2}$ là số chính phương nên chia cho $3^{}$ dư ${0}$ hoặc ${1}$; trái với điều $(1)^{}$ $⇒^{}$ không tìm được $x^{}$
Vậy, $x=55;y=0{}$