1)Cmr: Giá trị của biểu thức luôn âm với mọi x : `-3x^2+7x-42 2) Tìm GTLN và GTNN cảu các biểu thức sau : `A=3x^2+8x+54` 3)

2 bình luận về “1)Cmr: Giá trị của biểu thức luôn âm với mọi x : `-3x^2+7x-42 2) Tìm GTLN và GTNN cảu các biểu thức sau : `A=3x^2+8x+54` 3)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    1)-3x^2+7x-42

   =-3(x^2-7/3x)-42

   =-3(x^2-2*x*7/6+49/36-49/36)-42

   =-3(x-7/6)^2+49/12-42

   =-3(x-7/6)^2-455/12

   Vì -3(x-7/6)^2<=0AAx

   <=>-3(x-7/6)^2-455/12<=-455/12<0AAx

   Hay -3x^2+7x-42<0AAx.(dpcm)

   2)A=3x^2+8x+54

   A=3(x^2+8/3x)+54

   A=3(x^2+2*x*4/3+16/9-16/9)+54

   A=3(x+4/3)^2-16/3+54

   A=3(x+4/3)^2+146/3

   Vì 3(x+4/3)^2>=0

   <=>3(x+4/3)^2+146/3>=146/3

   Hay A>=146/3

   Dấu “=” xảy ra khi x+4/3=0<=>x=-4/3

   Vậy min_A=146/3<=>x=-4/3

   3a)x^3+5x^2+3x-9

   =x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9

   =x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)

   =(x-1)(x^2+6x+9)

   =(x-1)(x^2+2.x.3+3^2)

   =(x-1)(x+3)^2

   b)x^3+x^2+x-3

   =x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3

   =x^2(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)

   =(x-1)(x^2+2x+3)

   Trả lời