` (x^2 – x + 5) / (x^2 – x + 1) ` Tìm Min

1 bình luận về “` (x^2 – x + 5) / (x^2 – x + 1) ` Tìm Min”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Sửa đề : Tìm $Max$ 

   (x^2 -x+5)/(x^2 -x+1)

   =(x^2 -x+1+4)/(x^2 -x+1)

   =1+4/(x^2 -x+1)

   =1+4/(x^2 -x+1/4+3/4)

   =1+4/([x^2 -2.x. 1/2+(1/2)^2]+3/4)

   =1+4/((x-1/2)^2 +3/4)

   Ta có : (x-1/2)^2 >=0AAx

   =>(x-1/2)^2 +3/4>=3/4AAx

   =>4/((x-1/2)^2 +3/4)<=4/(3/4)=16/3AAx

   =>1+4/((x-1/2)^2 +3/4)<=19/3AAx

   Hay (x^2 -x+5)/(x^2 -x+1)<=19/3

   Dấu “=” xảy ra <=>x-1/2=0

   <=>x=1/2

   Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức (x^2 -x+5)/(x^2 -x+1) là 19/3<=>x=1/2

   Trả lời