xác đinh số hữu tỉ a và b để x^3+ax-b chia hết cho x^2 – x -2

1 bình luận về “xác đinh số hữu tỉ a và b để x^3+ax-b chia hết cho x^2 – x -2”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đặt f(x)=x^3+ax-b;g(x)=x^2-x-2

   Ta có: g(x)=x^2-x-2

   =>g(x)=x^2-2x+x-2

   =>g(x)=x(x-2)+(x-2)

   =>g(x)=(x-2)(x+1)

   Để f(x)\vdotsg(x)

   =>{(f(2)=0),(f(-1)=0):}

   Ta có: f(2)=0

   =>2^3+a.2-b=0

   =>2a-b=-8(1)

   Lại có: f(-1)=0

   =>(-1)^3+a.(-1)-b=0

   =>-a-b=1

   =>a+b=-1(2)

   Cộng (1) và (2) vế theo vế có:

   2a-b+a+b=-8+(-1)

   =>3a=-9

   =>a=-3

   Thay a=-3 vào (2) có:

   -3+b=-1

   =>b=2

   Vậy a=-3;b=2

   Trả lời