Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M q

1 bình luận về “Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M q”

1. a) Xét ΔABC có : 

   M trung điểm BC

   I trung điểm AC

   ⇒ MI // AB

   Mà AB ⊥ AC (tam giác ABC vuông tại A)

   ⇒ MI ⊥ AC

   ⇒ MN ⊥ AC

   Vừa Có N là điểm đối xứng với M qua  I

   Nên : N đối xứng với M qua AC

   b) Ta có :

   I trung điểm AC (GT)

   I trung điểm MN ( N là điểm đối xứng với M qua  I)

   ⇒ANCM là hình bình hành

   Mà MN ⊥ AC

   ⇒ ANCM là hình thoi

   c) Cho ANCM là hình vuông

   ⇒ $\widehat{MCN}$ = 90^0

   Mà CA là tia phân giác $\widehat{MCN}$ ( Tính Chất )

   ⇒ $\widehat{MCA}$ = 45^0

   ⇒ $\widehat{BCA}$ = 45^0

   Mà ABC vuông tại A

   ⇒ ABC vuông cân tại A

   Vậy Tam giác vuông ABC cần điều kiện vuông cân tại A để ANCM là hình vuông.

    

   Trả lời