cho `2` số ` x; y ` thoả mãn `x + y = 2` CMR : `x^4 + y^4 >= 2`

1 bình luận về “cho `2` số ` x; y ` thoả mãn `x + y = 2` CMR : `x^4 + y^4 >= 2`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

   x^4+1+1+1≥4x

   y^4+1+1+1≥4y

   ⇒ (x^4+y^4)+(1+1+1+1+1+1)≥ 4x+4y

   ⇒ x^4+y^4+6≥4(x+y)

   Mà x+y=2

   ⇒ x^4+y^4+6≥4.2

   ⇒ x^4+y^4+6≥8

   ⇒ x^4+y^4≥2 ( đpcm )

   Trả lời