Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho a+b=1.Chứng mình rằng:a²+b² ½ 18/04/2023 Cho a+b=1.Chứng mình rằng:a²+b² ½
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: a + b = 1 ⇔ b = 1 – a Ta có : a^2 + b^2 ≥ 1/2 ⇔ a^2 + (1 – a)^2 ≥ 1/2 ⇔ a^2 + 1 – 2a + a^2 ≥ 1/2 ⇔ 2a^2 – 2a + 1 ≥ 1/2 ⇔ (2a^2 – 2a + 1) . 2 ≥ 1 ⇔ 4a^2 – 4a + 2 ≥ 1 ⇔ 4a^2 – 4a + 1 + 1 ≥ 1 ⇔ (2a – 1)^2 + 1 ≥ 1 ⇔ (2a – 1)^2 ≥ 0(luôn đúng) Vậy bất đẳng thức được chứng minh Trả lời
2 bình luận về “Cho a+b=1.Chứng mình rằng:a²+b² ½”