Cho biểu thức `P = ( a + 1)^2 + ( b+1)^2 + (c+1)^2 + ( 2ab + bc + ac)` `Q = ( a+b+c + 1)^2` Tính `P – Q`

1 bình luận về “Cho biểu thức `P = ( a + 1)^2 + ( b+1)^2 + (c+1)^2 + ( 2ab + bc + ac)` `Q = ( a+b+c + 1)^2` Tính `P – Q`”

1. Giải đáp: $ P-Q=2$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $P={{\left( a+1 \right)}^{2}}+{{\left( b+1 \right)}^{2}}+{{\left( c+1 \right)}^{2}}+2\left( ab+bc+ac \right)$

   $P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2ab+2bc+2ca+2a+2b+2c+3$

   $P={{\left( a+b+c \right)}^{2}}+2\left( a+b+c \right)+1+2$

   $P={{\left( a+b+c+1 \right)}^{2}}+2$

   $P=Q+2$

   $\Rightarrow P-Q=2$

   Trả lời