Cho hình vuông ABCD , điểm M thuộc đoạn thẳng BD . Gọi H;K lần lượt là chân đường góc kể từ M đến AB,AD a, Tứ giác AHMK là h

2 bình luận về “Cho hình vuông ABCD , điểm M thuộc đoạn thẳng BD . Gọi H;K lần lượt là chân đường góc kể từ M đến AB,AD a, Tứ giác AHMK là h”

1.  chúc bạn học tốt

   

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $MH\perp AB, MK\perp AD, AB\perp AD\to AHMK$ là hình chữ nhật

   b.Ta có: $S_{ABCD}=AB^2=4^2=16$

   $\to S_{ADH}=\dfrac14S_{ABCD}=\dfrac14\cdot 16=4$

   $\to \dfrac12AD\cdot AH=4$

   $\to \dfrac12\cdot 4\cdot AH=4$

   $\to AH=2$

   c.Gọi $AC\cap BD=O\to AO\perp BD$

   $\to AM\ge AO$ (Quan hệ đường xiên, đường vuông góc)

   Vì $AKMH$ là hình  chữ nhật 

   $\to HK=AM\ge AO$

   $\to$Dấu = xảy ra khi $AM=AO\to M\equiv O$

   $\to M$ là giao $AC, DB$

   

   Trả lời