Cho tam giác ABC vuôCho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D đối xứng với A qua M a) chứng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuôCho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D đối xứng với A qua M a) chứng”

1. a) Vì D đối xứng với A qua M (1)

   => M là trung điểm AD

   Mà M là trung điểm BC (2)

   Từ (1) và (2) 

   => Tứ giác ABDC là hình bình hành (3)

   mà ΔABC vuông tại A => \hat{BAC}=90° (4)

   Từ (3) và (4)

   => Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

   b) Ta có:

   {:(BE⊥AD),(CF⊥AD):}}=>BE////CF (5)

   Xét ΔBEM và ΔCFM có:

   BM=CM (M là trung điểm BC)

   \hat{BEM}=\hat{CFM}=90° 

   \hat{M} góc chung

   => ΔBEM=ΔCFM (g-c-g)

   => BE=CF (6)

   Từ (5) và (6)

   => Tứ giác BECF là hình bình hành.

    

   

   Trả lời