Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, K là điểm đối xứng v

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, K là điểm đối xứng v”

1. a) Áp Dụng Định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A :

   AB^2 + AC^2 = BC^2

   6^2 + 8^2 = BC^2

   BC^2 = 100

   BC = 10cm

   Ta có : AM là đường trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác vuông nên :

   AM = 1/2 BC

   AM = 1/2 10cm

   AM = 5cm

   b) Xét ΔABC có :

   M trung điểm BC

   E trung điểm AC

   ⇒ ME là đường trung bình ΔABC 

   ⇒ ME = 1/2 AB

   ⇒ ME // AB

   Mà AB ⊥ AC ( tam giác ABC vuông tại A)

   ⇒ ME ⊥ AC

   ⇒$\widehat{MEA}$ = 90^0

   Mà $\widehat{A}$ = 90^0

         $\widehat{ADM}$ = 90^0

   ⇒ ADME là hình chữ nhật

   Ta có:

   E trung điểm AC

   E trung điểm MK

   ⇒AMCK là hình bình hành

   Mà ME ⊥ AC ( Chứng minh trên )

   ⇒ AMCK là hình thoi

   Trả lời