cho x+y = 4 tìm gtln của P=xy-8x+6

1 bình luận về “cho x+y = 4 tìm gtln của P=xy-8x+6”

1. Vì x+y=4

   => y=4-x

   Khi đó:

   P=xy-8x+6

   =x(4-x)-8x+6

   =4x-x^2-8x+6

   =-x^2-4x+6

   =-(x^2+4x-6)

   =-(x^2+4x+4-10)

   =-[(x+2)^2-10]

   =-(x+2)^2+10

   Vì (x+2)^2>=0AAx

   => -(x+2)^2<=0

   => -(x+2)^2+10<=0+10=10

   <=> P<=10

   Dấu “=” xảy ra <=> x+2=0<=>x=-2

   => y=4-x=4-(-2)=6

   Vậy GTLN của P=10<=>x=-2;y=6

   Trả lời