chứng minh với mọi gtri của biểu thức luôn âm -x^2+2/3x-1

2 bình luận về “chứng minh với mọi gtri của biểu thức luôn âm -x^2+2/3x-1”

1. -x^2+2/3x-1

   =-(x^2-2/3x+1)

   =-(x^2-2*x*1/3+(1/3)^2+8/9)

   =-(x-1/3)^2-8/9

   Vì -(x-1/3)^2≤0\forall x in RR

   ⇒-(x-1/3)^2-8/9<0\forall x in RR

   Hay-x^2+2/3x-1<0\forall x in RR

   Trả lời
2.         -x^2+2/3x-1

   =-x^2+2. 1/3x-1/9-8/9

   =-(x-1/3)^2-8/9

    Ta có: -(x-1/3)^2<=0AAx inRR

   <=>-(x-1/3)^2-8/9<=-8/9<0

   Hay -x^2+2/3x-1<0

   Vậy biểu thức trên luôn âm AA x inR (đpcm)

   Trả lời