Giải phương trình : x ^ 3 + x ^ 3 – x ^ 2 – 1 = 0

2 bình luận về “Giải phương trình : x ^ 3 + x ^ 3 – x ^ 2 – 1 = 0”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^3 + x^3 – x^2 -1=0

   <=>2x^3-x^2-1=0

   <=>2x^3-2x^2+x^2-1=0

   <=>2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0

   <=>(x-1)(2x^2+x+1)=0

   TH1: x-1=0<=>x=1

   TH2: 2x^2+x+1=0

   <=>x^2+1/2 x + 1/2=0

   <=>x^2 + 2 . 1/4 x +1/16+7/16=0

   <=>(x+1/4)^2+7/16=0

   Do (x+1/4)^2 >= 0 với mọi x

   mà (x+1/4)^2 + 7/16 >= 7/16 >0 với mọi x

   => Vô nghiệm

   Vậy S={1}

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết :

   x^{3}+x^{3}-x^{2}-1=0

   <=>2x^{3}-x^{2}-1=0

   <=>2x^{3}-2x^{2}+x^{2}-1=0

   <=>2x^{2}.(x-1)+(x-1).(x+1)=0

   <=>(x-1).(2x^{2}+x+1)=0

   Ta có:

   2x^{2}+x+1

   =2.(x^{2}+1/2x+ 1/2)

   =2.[x^{2}+2.x. 1/4+(1/4)^{2}+7/16]

   =2.[(x+1/4)^{2}+7/16]

   =2.(x+1/4)^{2}+7/8

   Ta có:

   (x+1/4)^{2}\ge0AAx

   =>2.(x+1/4)^{2}\ge0AAx

   =>2(x+1/4)^{2}+7/8>0AAx

   =>x-1=0

   <=>x=1

   Vậy S={1}

   @Z

   Trả lời