giải phương trình $x^{4}$ – 2$x^{2}$ – 3x – 2 = 0

2 bình luận về “giải phương trình $x^{4}$ – 2$x^{2}$ – 3x – 2 = 0”

1. x^4-2x^2-3x-2=0

   $\Leftrightarrow$(x-2)(x+1)(x^2+x+1)=0

   $\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\ x+1=0 \\x^2+x-1 =0\end{array} \right.\) 

   $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\(x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{3}{4} (KTM)\end{array} \right.\) 

    KL: Vậy….

   Trả lời
2. $x^4-2x^2-3x-2=0$

   ⇔$(x^4+x^3)-(x^3+x^2)-(x^2+x)-(2x-2)=0$

   ⇔$(x^3-x^2-x-2)(x+1)=0$

   ⇔$[(x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(x-2)](x+1)=0$

   ⇔$(x^2+x+1)(x-2)(x+1)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{1}x-2=0\\x+1=0\\x^2+x+1=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\(x-\frac{1}{2})^2=-\frac{3}{4}(Vô lý)\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm $S=${$-1;2$}

    

   Trả lời