Giai pt : (x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2

2 bình luận về “Giai pt : (x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2”

1. (x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2 (ĐKXĐ : x $\ne$ $\pm$ 1)

   ⇔ ((x – 4)(x + 1) + (x + 4)(x – 1))/((x – 1)(x + 1)) = 2

   ⇔ (x^2 – 3x – 4 + x^2 + 3x – 4)/((x – 1)(x + 1)) = 2

   ⇔  (2x^2 – 8)/((x – 1)(x + 1)) = 2

   ⇔ 2x^2 – 8 = 2(x^2 – 1)

   ⇔ 2x^2 – 8 = 2x^2 – 2

   ⇔ -8 = -2 (vô lí)

   Vậy phương trình vô nghiệm

   Trả lời
2. Giải đáp và giải thích các bước giải:

   \frac{x-4}{x-1}+\frac{x+4}{x+1}=2

   ĐK: x≠1,x≠-1

   ⇔\frac{(x-4)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x+4)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=2

   ⇔\frac{(x-4)(x+1)+(x+4)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=2

   ⇔\frac{x^2+x-4x-4+x^2-x+4x-4}{x^2-1}=2

   ⇔\frac{2x^2-8}{x^2-1}=2

   ⇔2x^2-8=2(x^2-1)

   ⇔2x^2-8=2x^2-2

   ⇔2x^2-8-2x^2+2=0

   ⇔-6=0 (Vô lý)

   ⇒S=∅

   Trả lời