Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Giai pt : (x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2 17/05/2023 Giai pt : (x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2
(x – 4)/(x – 1) + (x + 4)/(x + 1) = 2 (ĐKXĐ : x $\ne$ $\pm$ 1) ⇔ ((x – 4)(x + 1) + (x + 4)(x – 1))/((x – 1)(x + 1)) = 2 ⇔ (x^2 – 3x – 4 + x^2 + 3x – 4)/((x – 1)(x + 1)) = 2 ⇔ (2x^2 – 8)/((x – 1)(x + 1)) = 2 ⇔ 2x^2 – 8 = 2(x^2 – 1) ⇔ 2x^2 – 8 = 2x^2 – 2 ⇔ -8 = -2 (vô lí) Vậy phương trình vô nghiệm Trả lời
Giải đáp và giải thích các bước giải: \frac{x-4}{x-1}+\frac{x+4}{x+1}=2 ĐK: x≠1,x≠-1 ⇔\frac{(x-4)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x+4)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=2 ⇔\frac{(x-4)(x+1)+(x+4)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=2 ⇔\frac{x^2+x-4x-4+x^2-x+4x-4}{x^2-1}=2 ⇔\frac{2x^2-8}{x^2-1}=2 ⇔2x^2-8=2(x^2-1) ⇔2x^2-8=2x^2-2 ⇔2x^2-8-2x^2+2=0 ⇔-6=0 (Vô lý) ⇒S=∅ Trả lời
