M = `(x+1)/2x)` . Tìm `x` để `M>= – 3`

1 bình luận về “M = `(x+1)/2x)` . Tìm `x` để `M>= – 3`”

1. Điều kiện: x\ne 0

   Ta có: M = \frac{x+1}{2x}

   Mà: M \ge -3

   -> \frac{x+1}{2x} \ge -3

   -> \frac{x+1}{2x} + 3 \ge 0

   -> \frac{x+1+6x}{2x} \ge 0

   -> \frac{7x+1}{2x} \ge 0

   -> \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}7x+1\ge 0\\ 2x> 0\end{cases}\\\begin{cases}7x+1 \le 0\\ 2x < 0\end{cases}\end{array} \right.\) 

   -> \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge -\dfrac17\\ x> 0\end{cases}\\\begin{cases}x \le -\dfrac17\\ x < 0\end{cases}\end{array} \right.\) 

   -> \(\left[ \begin{array}{l}x>0\\x\le -\dfrac17\end{array} \right.\) 

   Vậy với x>0 hoặc x\le -1/7 thì M \ge -3

   Trả lời