Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ; AB=AC=a và AD là phân giác của góc trong. Từ D kẻ DE song song AC và DF song song AB( vớ

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ; AB=AC=a và AD là phân giác của góc trong. Từ D kẻ DE song song AC và DF song song AB( với E thuộc AB; F thuộc AC). Chứng minh:

1. Tứ giác AEDF là hình vuông

2.CE=BF

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ; AB=AC=a và AD là phân giác của góc trong. Từ D kẻ DE song song AC và DF song song AB( vớ”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1. Ta có: AB=AC=a
    => Tam giác ABC cân tại A
    => AD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
    DE//AC
    => DE là đường trung bình
    => DE=1/2AB=1/2AC=AF=a/2
    DF//AB
    => DF là đường trung bình
    => DF=1/2AC=1/2AB=AE=a/2
    =>AE=ED=DF=FA
    => AEDF là hình thoi
    Mà A=90 độ
    => AEDF là hình vuông
    2. Vì tam giác ABC cân tại A
    => Góc CBA=BCA
    Xét tam giác ECB và FBC có:
    BE=CF=1/2a
    góc EBC=FCB
    CB: cạnh chung
    => Tam giác ECB=FBC(c.g.c)
    => CE=BF(2 cạnh tương ứng)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới