tìm 2 số a và b biết rằng a+b=1 và a mũ 3+b mũ 3=a.b

1 bình luận về “tìm 2 số a và b biết rằng a+b=1 và a mũ 3+b mũ 3=a.b”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{cases} a + b = 1\\a^3 + b^3 = ab \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\(1 – b)^3 + b^3 = (1 – b)b \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\1 – 3b + 3b^2 = b – b^2 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\(2b)^2 – 2  . 2b  . 1 + 1^2 = 0 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\(2b – 1)^2 = 0 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\2b – 1 = 0 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – b\\2b = 1 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 1 – \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$

   Vậy a = b = 1/2

   Trả lời