tìm x biết (x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2

2 bình luận về “tìm x biết (x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2”

1. (x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2

   <=> (x+1)^2=4(x-1)^2=0

   <=> (x + 1)^2 – [2 (x – 1)]^2 =0

   <=> [(x+ 1) + 2( x- 1)]. [(x+ 1) – 2( x- 1)]= 0

   <=> ( x+1+ 2x -2) . (x+1 – 2x + 2) =0

   <=> ( 3x- 1).( 3- x) = 0

   <=> $\left[\begin{matrix} 3x-1=0\\ 3-x=0\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} 3x=0+1\\ x=3\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} 3x=1\\ x=3\end{matrix}\right.$

    <=> $\left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{3}\\ x=3\end{matrix}\right.$

   Vậy Phương trình có nghiệm S={3;1/3}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x+1)^2 = 4(x^2-2x+1)^2

   <=> (x+1)^2 = 2^2.(x^2-2x+1)^2

   <=> (x+1)^2 = (2x^2 – 4x+2)^2

   <=> (x1)^2 – (2x^2-4x+2)^2 = 0

   <=> (x+1-2x+4x-2)(x+1+2x-4x+2) = 0

   <=> (3x-1)(-x+3) = 0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=0\\-x+3=0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\end{array} \right.\) 

   Vậy x in {1/3 ; 3}

   Trả lời