tìm x biết (x^2+6x)(x^2+6x+15)+50=0

1 bình luận về “tìm x biết (x^2+6x)(x^2+6x+15)+50=0”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     (x²+6x)(x²+6x+15)+50=0

   Gọi x²+6x=t

   Ta thay t vào biểu thức trên, ta có:

     t(t+15)+50=0

   ⇔ t²+15t+50=0

   ⇔ t²+5t+10t+50=0

   ⇔ t(t+5)+10(t+5)=0

   ⇔ (t+10)(t+5)=0

   Thay x²+6x=t vào biểu thức trên, ta có:

     (x²+6x+10)(x²+6x+5)=0

   ⇔ (x²+6x+9+1)(x²+x+5x+5)=0

   ⇔ [(x+3)²+1][x(x+1)+5(x+1)]=0

   ⇔ [(x+3)²+1](x+1)(x+5)=0

   Vì (x+3)²+1 > 0 ∀ x

   ⇒ $\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+5=0\end{matrix}\right.$

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-5\end{matrix}\right.$

   Vậy x ∈ {-1;5}

   Trả lời