Môn Toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A=-x^{2}+3x-9` 26 Tháng Tám, 2023 2 Comments tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A=-x^{2}+3x-9`
-x^2+3x-9=-(x^2-3x+9)=-(x^2-3x+9/4)+27/4=-(x-3/2)^2+27/4ta có :(x-3/2)^2 $\ge$ 0 $\forall$ x=>-(x-3/2)^2 $\le$ 0 $\forall$ x=>-(x-3/2)^2 + 27/4 $\le$ 27/4 $\forall$ x=>Amax khi -(x-3/2)^2=0<=>-(x-3/2)=0<=>-x+3/2=0<=>-x=-3/2<=>x=3/2 Trả lời
A=-x^2 +3x-9 =-(x^2 -3x+9) =-(x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 + 27/4) =-[(x- 3/2)^2 +27/4] =-(x- 3/2)^2 -27/4 Vì -(x- 3/2)^2 <= 0 forall x =>-(x- 3/2)^2 -27/4 <= -27/4 forall x Dấu “=” xảy ra <=>x -3/2 =0 <=> x= 3/2 Vậy A_(max)= -27/4 <=>x = 3/2 Trả lời
=-(x^2-3x+9)
=-(x^2-3x+9/4)+27/4
=-(x-3/2)^2+27/4
ta có :
(x-3/2)^2 $\ge$ 0 $\forall$ x
=>-(x-3/2)^2 $\le$ 0 $\forall$ x
=>-(x-3/2)^2 + 27/4 $\le$ 27/4 $\forall$ x
=>Amax khi -(x-3/2)^2=0
<=>-(x-3/2)=0
<=>-x+3/2=0
<=>-x=-3/2
<=>x=3/2