tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A=-x^{2}+3x-9`

2 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A=-x^{2}+3x-9`”

1. -x^2+3x-9
   =-(x^2-3x+9)
   =-(x^2-3x+9/4)+27/4
   =-(x-3/2)^2+27/4
   ta có :
   (x-3/2)^2 $\ge$ 0 $\mathrm{\forall }$ x
   =>-(x-3/2)^2 $\le$ 0 $\mathrm{\forall }$ x
   =>-(x-3/2)^2 + 27/4 $\le$ 27/4 $\mathrm{\forall }$ x
   =>Amax khi -(x-3/2)^2=0
   <=>-(x-3/2)=0
   <=>-x+3/2=0
   <=>-x=-3/2
   <=>x=3/2

    

   Trả lời
2. A=-x^2 +3x-9

   =-(x^2 -3x+9)

   =-(x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 + 27/4)

   =-[(x- 3/2)^2 +27/4]

   =-(x- 3/2)^2 -27/4

   Vì -(x- 3/2)^2 <= 0 forall x

   =>-(x- 3/2)^2 -27/4 <= -27/4 forall x

   Dấu “=” xảy ra <=>x -3/2 =0 <=> x= 3/2

   Vậy A_(max)= -27/4 <=>x = 3/2

   Trả lời