Tìm giá trị lớn nhất của đa thức `A=` `-x^{2}+3x-9`

2 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của đa thức `A=` `-x^{2}+3x-9`”

1. A=-x^2+3x-9

   A=-(x^2-3x+9)

   A=-(x^2-3x+9/4+27/4)

   A=-(x-3/2)^2-27/4 $\le$-27/4$\forall x$

   ->A_{max}=-27/4 khi x-3/2=0<=>x=3/2

   Trả lời
2. -x^2+3x-9
   =-(x^2-3x+9)
   =-(x^2-3x+9/4)+27/4
   =-(x-3/2)^2+27/4
   ta có :
   (x-3/2)^2 $\ge$ 0 $\forall$ x
   =>-(x-3/2)^2 $\le$ 0 $\forall$ x
   =>-(x-3/2)^2 + 27/4 $\le$ 27/4 $\forall$ x
   =>Amax khi -(x-3/2)^2=0
   <=>-(x-3/2)=0
   <=>-x+3/2=0
   <=>-x=-3/2
   <=>x=3/2

    

   Trả lời