tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 8a^2 + 20b^2 +20ab – 6a -7

1 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 8a^2 + 20b^2 +20ab – 6a -7”

1. Đặt A=8a^2+20b^2+20ab-6a-7

   =5a^2+20b^2+20ab+3a^2-6a+3-10

   =(5a^2+20b^2+20ab)+(3a^2-6a+3)-10

   =5(a^2+4ab+4b^2)+3(a^2-2a+1)-10

   =5[a^2+2.a.2b+(2b)^2]+3(a^2-2.a.1+1^2)-10

   =5(a+2b)^2+3(a-1)^2-10

   vì 5(a+2b)^2>=0AAa,b∈RR

   3(a-1)^2>=0AAa∈RR

   =>5(a+2b)^2+3(a-1)^2-10>=-10

   Dâu “=” xảy ra <=>{(a+2b=0),(a-1=0):}<=>{(a=1),(b=-1/2):}

   Vậy minA=-10<=>{(a=1),(b=-1/2):}

   Trả lời