Tìm GTNN hoặc GTLN của: {Mình tiếc điểm:))} a) `(4x+3)/(x^2 + 1)` b) `(x^2 – x + 1)/(x^2 + x + 1)`

2 bình luận về “Tìm GTNN hoặc GTLN của: {Mình tiếc điểm:))} a) `(4x+3)/(x^2 + 1)` b) `(x^2 – x + 1)/(x^2 + x + 1)`”

1. Giải đáp:

    Ở dưới

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    #Chúc cọw học tott! 

   

   Trả lời
2. A = (4x+3)/(x^2 + 1)

   = ( (x^2 + 4x+4) – (x^2 + 1))/(x^2 + 1) = ( (x+2)^2)/(x^2 + 1) – 1 \ge -1 \forall x

   Dấu = xảy ra <=> x  +2 = 0 <=> x = -2

   Vậy \text{Min}_A = -1 <=> x = -2

   A = (4x+3)/(x^2 + 1)

   = (4 (x^2 + 1) – (4x^2 – 4x+1))/(x^2 + 1) = 4 – ((2x-1)^2)/(x^2  +1) \le 4 \forall x

   Dấu = xảy ra <=> 2x – 1 = 0 <=> x = 1/2

   Vậy \text{Max}_A = 4 <=> x = 1/2

   —

   B = (x^2  – x + 1)/(x^2 + x  +1)

   = (3 (x^2 – x + 1))/(3 (x^2 + x + 1))

   = ((2x^2 – 4x +2) + (x^2 + x  + 1))/(3 (x^2 + x + 1))

   = (2 (x-1)^2)/(3 (x^2 + x + 1)) + 1/3 \ge 1/3 \forall x

   Dấu = xảy ra <=> x – 1 = 0 <=> x = 1

   Vậy \text{Min}_B = 1/3 <=> x=  1

   B = (x^2  – x + 1)/(x^2 + x  +1)

   = (3 (x^2 + x + 1) – 2(x^2 + 2x + 1))/(x^2 + x + 1)

   = (3 (x^2 + x + 1) – 2(x+1)^2)/(x^2 +x+1)

   =  3 – (2 (x+1)^2)/(x^2 + x + 1) \le 3 \forall x

   Dấu = xảy ra <=>x+1=0<=>x=-1

   Vậy \text{Max}_B = 3 <=>x=-1

   Trả lời