1 bình luận về “tìm x,y, biết: 2x + y = 1 và x³ + y³ = 6xy – 8”
Giải đáp:
x=3,y=-5
Lời giải và giải thích chi tiết:
Từ 2x+y=1=>y=1-2x thay vào ta được: x^3+(1-2x)^3=6x(1-2x)-8 <=>x^3+1-3.2x+3.4x^2-8x^3=6x-12x^2-8 <=>x^3+1-6x+12x^2-8x^3=6x-12x^2-8 <=>7x^3-24x^2+12x-9=0 <=>7x^3-21x^2-3x^2+9x+3x-9=0 <=>7x^2(x-3)-3x(x-3)+3(x-3)=0 <=>(x-3)(7x^2-3x+3)=0 (**) Do 7x^2-3x+3=7(x-3/14)^2+75/28>0 với mọi x nên (**)<=>x-3=0<=>x=3=>y=-5
x^3+(1-2x)^3=6x(1-2x)-8
<=>x^3+1-3.2x+3.4x^2-8x^3=6x-12x^2-8
<=>x^3+1-6x+12x^2-8x^3=6x-12x^2-8
<=>7x^3-24x^2+12x-9=0
<=>7x^3-21x^2-3x^2+9x+3x-9=0
<=>7x^2(x-3)-3x(x-3)+3(x-3)=0
<=>(x-3)(7x^2-3x+3)=0 (**)
Do 7x^2-3x+3=7(x-3/14)^2+75/28>0 với mọi x
nên (**)<=>x-3=0<=>x=3=>y=-5