1. Cho ptrình: x^2 -2(m+4)x +m^2 -8 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 mà x1^2 +x2^2 -x1x2 =121

1 bình luận về “1. Cho ptrình: x^2 -2(m+4)x +m^2 -8 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 mà x1^2 +x2^2 -x1x2 =121”

1. x^2 -2(m+4)x +m^2 -8=0

   Có : a=1;b’=-(m+4);c=m^2-8

   \Delta’=(m+4)^2-m^2+8

    =m^2+8m+16-m^2+8

   =8m+24

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \Delta’>0

   <=>8m+24>0

   <=>m> -3 

   Theo hệ thức Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=2(m+4)\\x_1x_2=m^2-8 \end{cases}$

   Theo đề bài ra , ta có : x_1^2 +x_2^2 -x_1x_2 =121

   <=>(x_1+x_2)^2 -3x_1x_2 =121

   =>[2(m+4)]^2-3(m^2-8)=121

   <=>4m^2+32m+64-3m^2+24=121

   <=>4m^2+32m-3m^2=121-64-24

   <=>m^2+32m-33=0 (*)

   Có : a=1;b=32;c=-33

   Nhận thấy : a+b+c=1+32+(-33)=0

   Suy ra pt (*) có nghiệm m_1=1(tm);m_2=c/a=-33(ktm)

   Vậy m=1

   Trả lời