1 mảnh đất hcn có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 100m ². tính chi

2 bình luận về “1 mảnh đất hcn có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 100m ². tính chi”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi chiều dài mảnh đất HCN là: x(m)

         Chiều rộng mảnh đất HCN là: y(m)

         ĐK: 0 <x,y < 160; x >y

   Diện tích mảnh đất HCN ban đầu là: xy(m^2)

   Mảnh đất HCN có chu vi 160m nên ta có pt:

       (x+y).2=160

   <=> 2x+2y=160   

   <=> x+y = 80  (1)

   Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 100m^2 nên ta có pt:

      (x-10)(y+10)=xy +100

   <=> xy +10x-10y -100-xy-100=0

   <=> 10x-10y = 200  

   <=>x-y = 20  (2)

   Từ (1) và (2), ta có hpt:

   $\begin{cases} x+y = 80\\x-y=20\end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 2y = 60\\x+y=80 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} y=30\\x = 50 \end{cases}$  ™

   Vậy…..

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    gọi chiều dài khu đất là x (m)(x>0)

   gọi chiều rộng khu đất là y (m)(y>0)

   nửa chu vi khu đất là 160/2 =80m

   => ta có pt

   x+y =80  (1)

   diện tích khu đất là xy(m2)

   sau khi tăng

   chiều dài khu đất là x-10

   chiều rộng khu đất là y+10

   diện tích khu đất sau khi tăng là (x-10).(y+10)

   do sau khi tăng diện tích khu đất tăng thêm 100m2 nên ta có pt

   (x-10).(y+10)-xy=100    

   <=>xy+10x-10y-100-xy=100

   <=>10x+10y=200

   <=>x-y=20         (2)

   từ (1;2) ta có hpt

   x+y=80

   x-y=20

   (pt này khá dễ nên mk bạn tự giải hpt nốt nha )

   Trả lời