x ² -(2m-1)x+m ² -2 giải pt này bằng công thức nghiệm

1 bình luận về “x ² -(2m-1)x+m ² -2 giải pt này bằng công thức nghiệm”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $$\begin{gathered} x^2-(2m-1)x+m^2-2 \\ \mathrm{\Delta }=(2m-1{)}^2-4(m^2-2) \\ =4m^2-4m+1-4m^2+8 \\ =9-4m \end{gathered}$$$⊛\mathrm{\Delta }<0\iff m>{\displaystyle \frac{9}{4}}$, phương trình vô nghiệm

   $⊛\mathrm{\Delta }=0\iff m={\displaystyle \frac{9}{4}}$, phương trình có nghiệm kép

   $x=-{\displaystyle \frac{b}{2a}}={\displaystyle \frac{2m-1}{2}}$

   $⊛\mathrm{\Delta }>0\iff m<{\displaystyle \frac{9}{4}}$, phương trình có hai nghiệm phân biệt

   $$\begin{gathered} x_1={\displaystyle \frac{-b+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}}={\displaystyle \frac{2m-1+\sqrt{9-4m}}{2}} \\ {x}_2={\displaystyle \frac{-b-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}}={\displaystyle \frac{2m-1-\sqrt{9-4m}}{2}}. \end{gathered}$$

   Trả lời