Cho `4x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z + 34 = 0`. Tính giá trị của biểu thức `M = (x – 4)^(22) + (y – 4)^6 + (

1 bình luận về “Cho `4x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z + 34 = 0`. Tính giá trị của biểu thức `M = (x – 4)^(22) + (y – 4)^6 + (”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   HD vắn tẳt, cậu tự chi tiết

   $4x² + 2y² + 2z² – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z + 34 = 0$

   $ ⇔ (4x² + y² + z² – 4xy – 4xz + 2yz) + (y² – 6y + 9) + (z³ – 10z + 25) = 0$
   

   $ ⇔ (2x – y – z)² + (y – 3)² + (z – 5)² = 0$

   $ ⇔ 2x – y – z = y – 3 = z – 5 = 0$

   $ ⇔ x = 4; y = 3; z = 5$

   Thay vào $ M = 2$

    

   Trả lời