Cho ΔABC có ABC=45 độ , góc ACB=60 độ, AC=a. Cạnh AB là? A, a 6/3 B, 1/2 a 6 C, a 3 D, a 2

1 bình luận về “Cho ΔABC có ABC=45 độ , góc ACB=60 độ, AC=a. Cạnh AB là? A, a 6/3 B, 1/2 a 6 C, a 3 D, a 2”

1. [Tham khảo]

   Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:

   $\frac{AB}{\sin \angle ABC} = \frac{AC}{\sin \angle ACB}$

   $\Leftrightarrow AB = \frac{AC \cdot \sin \angle ABC}{\sin \angle ACB}$

   Với $\angle ABC = 45^{\circ}$ và $\angle ACB = 60^{\circ}$, ta có:

   $\sin \angle ABC = \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

   $\sin \angle ACB = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

   Do đó, $AB = \frac{a \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$.

   Vậy đáp án là A, $AB = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

    

   Trả lời