Cho ΔABC vuông tại A (AB >AC), đường cao AH , đường trung tuyến AM. Biết AH = 4cm, BH = 8 cm a.Tính AB, CH b.Tính số đo góc

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A (AB >AC), đường cao AH , đường trung tuyến AM. Biết AH = 4cm, BH = 8 cm a.Tính AB, CH b.Tính số đo góc”

1. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) + Vì AH⊥BC tại H

   → \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o

   + Xét ΔAHB vuông tại H có:

   AB^2=AH^2+HB^2

   →AB^2=4^2+8^2

   → AB=4 \sqrt{5} (cm)

   + Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

   → AB^2=BH.BC

   → BC=(AB^2)/(BH)= (4 \sqrt{5})^2/8=10 (cm)

   Vậy AB=4 \sqrt{5} cm; BC=10 cm

   b) + Xét ΔABH vuông tại H có:

   sin(B)=(AH)/(AB)=4/(4 \sqrt{5})

   → \hat{B}≈26^o34′

   + Vì ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (gt)

   → AM=CM=MB=(BC)/2=10/2=5 (cm)

   + Xét ΔAHM vuông tại H có:

   cos(HAM)=(AH)/(AM)=4/(5)

   → \hat{HAM}≈36^o52′

   \color{pink}{\text{@lamanhoanhan2008}

   

   Trả lời