Cho hệ `PT` `{(3x-my=-9),(mx+2y=16):}`.Tìm `m` thuộc `Z` để hệ có nghiệm `(x;y)` sao cho `M(x;y)` trong góc phần tư thứ `II`

1 bình luận về “Cho hệ `PT` `{(3x-my=-9),(mx+2y=16):}`.Tìm `m` thuộc `Z` để hệ có nghiệm `(x;y)` sao cho `M(x;y)` trong góc phần tư thứ `II`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    {(3x-my=-9),(mx+2y=16):}

   <=> {(3x-my=-9),(3mx+6y=48):}

   <=> {(3x=my-9),((my-9)m+6y=48):}

   Xét pt (my-9)m+6y=48

   <=> m^2y-9m+6y=48

   <=> y(m^2+6)=48+9m

   Do m^2+6 >0 nên y=(9m+48)/(m^2+6)

   => 3x=(9m^2+48m)/(m^2+6)-9

   => 3x=(9m^2+48m-9m^2-54)/(m^2+6)=(48m-54)/(m^2+6)

   <=> x=(16m-18)/(m^2+6)

   Để M(x;y) thuộc góc phần tư thứ hai thì x<0; y>0

   y>0 thì:

   => (9m+48)/(m^2+6)>0

   => 9m+48>0

   <=> m >= -5 (do m \in ZZ(

   x<0 thì:

   => (16m-18)/(m^2+6)<0

   => 16m-18 <0

   <=> m <=1 (do m \in ZZ)

   => -5<=m<=1

   => m \in {-5;-4;-3;-2;-1;0;1} do m \in ZZ

   Vậy…….

   Trả lời