Cho phương trình: x ^ 2 – 2(m – 1) * x + 2m – 7 = 0 (với m là tham số) (1) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phâ

2 bình luận về “Cho phương trình: x ^ 2 – 2(m – 1) * x + 2m – 7 = 0 (với m là tham số) (1) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phâ”

1. Giải đáp:

   x^2-2(m – 1)x+2m-7=0 (1)

   Δ =[-2(m – 1)]^2 -4.1.(2m-7)

   =4(m^2-2m+1)-4(2m-7)

   =4m^2-8m+4-8m+28

   =4m^2-16m+4+28

   =(2m)^2- 2.2m.4+2^2 +28

   =(2m-4)^2+28

   Để phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt thì:

   Δ>0

    Mà (2m-4)\ge0 với AA m

   ⇒(2m-4)+28>0 với AA m

   Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

   #Kiro

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    x^2-2(m-1)x+2m-7=0

   Ta có:Δ’=[-(m-1)]^2-(2m-7)

               =(m-1)^2-2m+7

               =m^2-2m+1-2m+7

               =m^2-4m+8

               =m^2-2.m.2+2^2+4

               =(m-2)^2+4

   Mà (m-2)^2≥0 với ∀m

   ⇒ Δ’>0 với ∀m

   ⇒ (m-2)^2+4≥4>0 với ∀m

   ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với ∀m

   Trả lời