Cho phương trình 5xᒾ – 3x – 15 = 0. Không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = (x1 – x2 )ᒾ – 2×1 – 2×2 với x1;x2

1 bình luận về “Cho phương trình 5xᒾ – 3x – 15 = 0. Không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = (x1 – x2 )ᒾ – 2×1 – 2×2 với x1;x2”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{5x² – 3x – 15 = 0}$

   $\text{→ Δ = b² – 4ac = 9 + 4 . 15 . 5 = 9 + 300 = 309.}$

   $\text{→ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.}$

   $\text{→ Vi – ét : }\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2={\displaystyle \frac{3}{5}}\\ x_1.x_2=–3\end{array}$

   $\text{→ Ta lại có :}$

   $\text{A = ( }{x}_1\text{ – }{x}_2\text{ )² – 2}{x}_1\text{ – }2x_2$

   $\text{= }{x}_1\text{² + }{x}_2\text{² – 2}{x}_1\text{ . }{x}_2\text{ – 2( }{x}_1\text{ + }{x}_2\text{ )}$

   $\text{= ( }{x}_1\text{ + }{x}_2\text{ )² – 4}{x}_1\text{ . }{x}_2\text{ – }{\displaystyle \frac{6}{5}}$

   $\text{= }{\displaystyle \frac{9}{25}}\text{ + 12 – }{\displaystyle \frac{6}{5}}$

   $\text{= }{\displaystyle \frac{279}{25}}$

   $\text{→ Vậy A = }{\displaystyle \frac{279}{25}}\text{.}$

   Trả lời