Cho phương trình 5xᒾ – 3x – 15 = 0. Không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = (x1 – x2 )ᒾ – 2×1 – 2×2 với x1;x2

1 bình luận về “Cho phương trình 5xᒾ – 3x – 15 = 0. Không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = (x1 – x2 )ᒾ – 2×1 – 2×2 với x1;x2”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{5x² – 3x – 15 = 0}$

   $\text{→ Δ = b² – 4ac = 9 + 4 . 15 . 5 = 9 + 300 = 309.}$

   $\text{→ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.}$

   $\text{→ Vi – ét : $\begin{cases} x_1 + x_2 = \dfrac{3}{5}\\x_1 . x_2 = – 3 \end{cases}$}$

   $\text{→ Ta lại có :}$

   $\text{A = ( $x_1$ – $x_2$ )² – 2$x_1$ – $2x_2$}$

   $\text{= $x_1$² + $x_2$² – 2$x_1$ . $x_2$ – 2( $x_1$ + $x_2$ )}$

   $\text{= ( $x_1$ + $x_2$ )² – 4$x_1$ . $x_2$ – $\dfrac{6}{5}$}$

   $\text{= $\dfrac{9}{25}$ + 12 – $\dfrac{6}{5}$}$

   $\text{= $\dfrac{279}{25}$}$

   $\text{→ Vậy A = $\dfrac{279}{25}$.}$

   Trả lời