Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H : a) CM : 4 điểm B,D,H,F thuộc một đường tròn, b) CM : 4

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H : a) CM : 4 điểm B,D,H,F thuộc một đường tròn, b) CM : 4”

1.  a,Xét \triangle BHD \bot D ( AD \bot BC)

   =>3 điểm B,H,D,  thuộc đường tròn đường kính BH^((1)

    Xét \triangle BHF \bot F ( CF \bot AB)

   =>3 điểm B,H,F  thuộc đường tròn đường kính BH^((2)

   Từ (1) và (2) =>B,D,H,F thuộc đường tròn đường kính BH

   b, Xét \triangle AFC  \bot F ( CF \bot AB) 

   =>3 điểm A,F,C  thuộc đường tròn đường kính AC^((1)

    Xét \triangle ADC  \bot D ( AD \bot BC) 

   =>3 điểm A,D,C  thuộc đường tròn đường kính AC^((2)

   Từ (1) và (2)=> A,F,D,C thuộc đường tròn đường kính AC

   —————————–

   #LynLyn

   

   Trả lời