CHo tam giác ABC vuông tại A , đg cao Ah , BH =2 , CH =8 a) tính AH ,AB b) Tính các góc nhọn tam giác ABC c) Gọi D,E lần lư

1 bình luận về “CHo tam giác ABC vuông tại A , đg cao Ah , BH =2 , CH =8 a) tính AH ,AB b) Tính các góc nhọn tam giác ABC c) Gọi D,E lần lư”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

   $\to AH^2=HB\cdot HC=16$

   $\to AH=4$

   $\to AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt{5}$

   b.Ta có: $\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt5}5$

   $\to \hat B\approx 63^o$

   $\to \hat C=90^o-\hat B=27^o$

   c.Ta có: $\Delta AHB$ vuông tại $H, HD\perp AB$

   $\to HD\cdot AB=AH\cdot HB$
   $\to HD=\dfrac{HA\cdot HB}{AB}=\dfrac{4}{\sqrt5}$

   $\to AD=\sqrt{AH^2-DH^2}=\dfrac{8\sqrt5}5$

   $\to AD=2DH$
   Vì $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật

   $\to HE=2HD$

   

   Trả lời