CHo tam giác ABC vuông tại A , đg cao Ah , BH =2 , CH =8 a) tính AH ,AB b) Tính các góc nhọn tam giác ABC c) Gọi D,E lần lư

1 bình luận về “CHo tam giác ABC vuông tại A , đg cao Ah , BH =2 , CH =8 a) tính AH ,AB b) Tính các góc nhọn tam giác ABC c) Gọi D,E lần lư”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC$

   $\to A{H}^2=HB\cdot HC=16$

   $\to AH=4$

   $\to AB=\sqrt{A{H}^2+H{B}^2}=2\sqrt{5}$

   b.Ta có: $\sin B={\displaystyle \frac{AH}{AB}}={\displaystyle \frac{2\sqrt{5}}{5}}$

   $\to \hat{B}\approx {63}^o$

   $\to \hat{C}={90}^o-\hat{B}={27}^o$

   c.Ta có: $\mathrm{\Delta }AHB$ vuông tại $H,HD\perp AB$

   $\to HD\cdot AB=AH\cdot HB$
   $\to HD={\displaystyle \frac{HA\cdot HB}{AB}}={\displaystyle \frac{4}{\sqrt{5}}}$

   $\to AD=\sqrt{A{H}^2-D{H}^2}={\displaystyle \frac{8\sqrt{5}}{5}}$

   $\to AD=2DH$
   Vì $HD\perp AB,HE\perp AC,AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật

   $\to HE=2HD$

   

   Trả lời