Cho tam giác ABC vuông tại A,M là chung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD . Đường thẳng qua B song

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,M là chung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD . Đường thẳng qua B song”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔABM và ΔCDM có:

   BM=DM (gt)

   \hat{AMB}=\hat{CMD} (đối đỉnh)

   AM=CM (M là trung điểm của AC)

   => ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

   b) ΔABM=ΔCDM (cmt)

   => AB=CD; \hat{ABM}=\hat{CDM}

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và CD

   => $AB//CD$ => $AB//DE$

   lại có AB⊥AC (ΔABC vuông tại A)

   => AC⊥DE

   c) $AB//DE$ => \hat{ABC}=\hat{ECB} (so le trong)

   $BE//AC; AC⊥DE$ => BE⊥DE => \hat{BEC}=90^0

   ΔABC vuông tại A => \hat{BAC}=90^0

   Xét ΔABC và ΔECB có:

   \hat{BAC}=\hat{BEC}=90^0 (cmt)

   BC: chung

   \hat{ABC}=\hat{ECB} (cmt)

   => ΔABC=ΔECB (cạnh huyền – góc nhọn)

   => AB=EC

   mà AB=CD (cmt) => EC=CD

   => C là trung điểm của DE

   

   Trả lời