Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, biết BC=8cm, BH=2cm Tính độ dài các đoạn AB,AC,AH

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, biết BC=8cm, BH=2cm Tính độ dài các đoạn AB,AC,AH”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét ABC vuông tại A có đường cao AH có :

   AB^2 = BH.BC

   => AB^2 = 8.2

   => AB^2 = 16

   => AB= 4 (cm)

   Áp dụng định lý Pytago cho ABC vuông tại A có:

   BC^2 = AB^2 + AC^2

   => 8^2 = 4^2 +AC^2

   => AC^2 = 8^2 – 4^2

   => AC^2 = 64-16= 48

   => AC= 4\sqrt{3}(cm)

   Xét ABC vuông tại A có đường cao AH có :

   1/(AH^2 ) = 1/(AB^2 ) + 1/(AC^2 )

   => 1/(AH^2 ) = 1/(4^2) + 1/((4\sqrt{3})^2)

   => 1/(AH^2) = 1/16 + 1/48

   => 1/(AH^2) = 1/12

   => AH^2 = 12

   => AH =2\sqrt{3} (cm)

   Vậy AB= 4 cm ; AC= 4\sqrt{3} cm ; AH = 2\sqrt{3}

   @Sadboizk10

    

   Trả lời