Bài 4: (1điểm) Cho phương 2x ^ 2 – 4x + m – 3 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm xị, xz thỏa mãn: x_{1} ^ 2 + x_

2 bình luận về “Bài 4: (1điểm) Cho phương 2x ^ 2 – 4x + m – 3 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm xị, xz thỏa mãn: x_{1} ^ 2 + x_”

1. Bài 4:

   Xét Delta’=(-2)^2-2.(m-3)

   =4-2m+6

   =10-2m

   Để pt có 2 nghiệm <=>10-2mge0

   <=>-2mge-10

   <=>mle5

   Theo Vi-ét : {(x_1+x_2=2),(x_1x_2=(m-3)/2):}

   Theo đề bài :

   x_1^2+x_2^2=7

   <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=7

   <=>2^2-2.(m-3)/2=7

   <=>4-(m-3)=7

   <=>4-m+3=7

   <=>7-m=7

   <=>m=0 (thỏa mãn)

   Vậy m=0

   Trả lời
2. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    2x^2-4x+m-3=0

   Ta có:Δ’=(-2)^2-2.(m-3)

               =4-2m+6

               =-2m+10

   Để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 khi và chỉ khi:

   Δ’>=0

   ⇒ -2m+10>=0

   ⇔ -2m>=-10

   ⇔ m<=5

   Vậy m<=5 thì phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

   Theo vi-ét: {(x_1+x_2=-b/a=4/2=2),(x_1x_2=c/a={m-3}/2):}

   x_1^2+x_2^2=7

   ⇔ x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=7

   ⇔ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=7

   ⇔ 2^2-2.({m-3}/2)=7

   ⇔ 4-{2m-6}/2=4-7

   ⇔ {2m-6}/2=-3

   ⇔ {2m-6}/2=-6/2

   ⇒ 2m-6=-6

   ⇔ 2m=-6+6

   ⇔ 2m=0

   ⇔ m=0

   Vậy m=0

   Trả lời