Hai thợ cùng đào một mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đ

1 bình luận về “Hai thợ cùng đào một mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đ”

1. Giải đáp:

   Thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là 5 giờ

   Thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là 7 giờ

   Lời giải và giải thích chi tiết:  

   Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là x (giờ) (x>\frac{35}{12})

   => Thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là x+2 (giờ)

   1 giờ đội 1 làm được là 1/x (công việc)

   1 giờ đội 2 làm được là \frac{1}{x+2} (công việc)

   Hai đội làm chung trong 2 giờ 55 phút = \frac{35}{12} giờ thì xong

   => 1 giờ cả hai đội làm được \frac{12}{35} (công việc)

   Ta có phương trình:

   $\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2 + x}}{{x(x + 2)}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\ \Leftrightarrow 35(2x + 2) = 12x(x + 2)\\ \Leftrightarrow 70x + 70 = 12{x^2} + 24x\\ \Leftrightarrow 12{x^2} – 46x – 70 = 0\\ \Leftrightarrow 6{x^2} – 23x – 35 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 5)(6x + 7) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 5(TM)\\ x = \dfrac{{ – 7}}{6}(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

   Vậy thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là 5 giờ

   Thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là 5+2=7 giờ

   Trả lời