Hai vòi nước cùng chảy vào bể ko có nước trong 6 giờ đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ vòi 2 chảy trong 3 giờ thì

2 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào bể ko có nước trong 6 giờ đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ vòi 2 chảy trong 3 giờ thì”

1. Giả sử bể có thể chứa 10 đơn vị nước (đơn vị ở đây là tùy ý để dễ tính toán). Theo đó, khi hai vòi cùng chảy vào bể không có nước trong 6 giờ thì bể sẽ đầy:

   – Mỗi giờ, hai vòi cùng chảy vào bể được: 10/6 = 5/3 đơn vị nước.
   – Trong đó, vòi thứ nhất chảy được: (2/5) x 10 = 4 đơn vị nước.
   – Vậy, vòi thứ hai chảy được: 10/3 – 4 = 2/3 đơn vị nước.

   Để tính thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể, ta có thể sử dụng công thức sau:

   Thời gian = Dung tích / Lượng nước chảy vào trong một đơn vị thời gian

   Với vòi thứ nhất, ta có:

   – Lượng nước chảy vào trong một giờ: 4/2 = 2 đơn vị nước.
   – Thời gian để đầy bể: 10 / 2 = 5 giờ.

   Với vòi thứ hai, ta có:

   – Lượng nước chảy vào trong một giờ: 2/3 đơn vị nước.
   – Thời gian để đầy bể: 10 / (2/3) = 15 giờ.

   Vậy, để đầy bể, vòi thứ nhất cần chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai cần chảy trong 15 giờ. 

    

   Trả lời
2. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   + Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ)

   Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ)

             Điều kiện: x,y>0

   + Vì cả hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 6 giờ đầy bể nên trong 1 giờ, hai vòi cùng chảy được 1/6 (bể) 

         → 1/x+1/y=1/6

   + Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể nên:

        2/x+3/y=2/5

   + Ta có hệ phương trình: 

   {(1/x+1/y=1/6),(2/x+3/y=2/5):}

   Đặt 1/x=a và 1/y=b khi đó hệ phương trình trở thành:

   {(a+b=1/6),(2a+3b=2/5):}

   ⇔ {(2a+2b=1/3),(2a+3b=2/5):}

   ⇔ {(b=1/15),(a=1/10):}

   ⇒ {(1/y=1/15),(1/x=1/10):}

   ⇔ {(x=10(tm)),(y=15(tm)):}

   Vậy vòi thứ nhất chảy riêng sau 10 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy riêng sau 15 giờ thì đầy bể.

   \color{pink}{\text{Have a good day!}

   Trả lời