Phương trình mx2 -2x +1 =0 có hai nghiệm phân biệt khi nào

2 bình luận về “Phương trình mx2 -2x +1 =0 có hai nghiệm phân biệt khi nào”

1. mx^2 – 2x + 1 = 0 (1)

   Để phương trình mx^2 – 2x + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn

   => Thay m=0 vào phương trình , ta được : 

   0x^2 – 2x + 1 = 0

   => 0 – 2x + 1 = 0

   => -2x = -1

   => x =  $\dfrac{1}{2}$

   => Phương trình ( 1 ) trở thành phương trình bậc nhất một ẩn

   => Để phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn 

   => m $\ne$ 0

   ( a= m , b = -2 , c = 1 )

   $\Delta$ = b^2 – 4ac

   => $\Delta$ = (-2)^2 -4.m.1

   => $\Delta$ = 4 – 4m

   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\Delta$ > 0

   => 4 – 4m > 0

   => -4m> -4

   => m<1

   Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m<1 , m $\ne$ 0

   Trả lời
2. mx^2 – 2x + 1 = 0 (1)

   +) Với m=0 thay vào phương trình (1) ta được:

   0. x^2 – 2x + 1 = 0

   <=> -2x = -1

   <=> x = 1/2 (Phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất -> Loại.)

   +) Với m\ne0 => Phương trình (1) là phương trình bậc 2.

   Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

   <=> Δ’ > 0

   <=> (-1)^2 – m . 1 > 0

   <=> 1 – m > 0

   <=> m < 1

   Vậy với m<1 và m\ne 0 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

   Trả lời